Существует древняя история, а вместе с ней и задача, про шахматную доску. Однажды создатель шахмат показал правителю страны свое изобретение. А правителю настолько понравилось, что он разрешил мудрецу попросить для себя любую награду. Тот попросил заплатить за первую клетку доски 1 зерно пшеницы (или риса), за вторую – 2, и так далее: за каждую клетку вдвое больше предыдущей. Правитель быстро согласился, но через некоторое время узнал, что не может расплатиться с изобретателем…
И не удивительно, ведь уже подсчитано, что сумма данной геометрической прогрессии составляет 18 446 744 073 709 551 615 зерен. Это примерно в 1800 раз больше, чем в мире собирают за год, это даже больше, чем весь урожай, собранный за всю историю человечества!
Количество зёрен составляет примерно 0,0031% от количества атомов в 12 граммах углерода-12 (число Авогадро). В единицах массы: если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 грамма (тройское зерно: 1 gr = 0,06479891 g), тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит 1,200 триллионов тонн. Если массу пшеницы перевести в объем (1 м3 пшеницы весит около 760 кг), то получится приблизительно 1500 км3, что эквивалентно амбару с размерами 10х10х15 км.
Если поинтересоваться, то можно найти отголоски этой истории во многих интересных случаях (в истории Римской империи, американской торговли и т.д.). Так что, как видите, с помощью геометрической прогрессии люди зарабатывали себе на жизнь.
Спасибо сайту www.wikipedia.org!
